PRΑCTICAS  DE  ELECTRΣNICA  DIGITAL

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Fecha:

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PRΑCTICA 7: POSTULADOS Y TEOREMAS DEL ΑLGEBRA DE BOOLE

 

OBJETIVO: Comprobar que se cumplen los postulados mαs importantes del Algebra de Boole

 

MATERIAL:

 

FUNDAMENTOS TEΣRICOS

Un αlgebra de Boole es un conjunto de elementos denominados variables booleanas, las cuales sσlo pueden adoptar dos valores o estados perfectamente diferenciados. Estos dos estados, que pueden notarse simbσlicamente por 0 y 1, estαn relacionados por dos operaciones binarias denominadas Suma Lσgica (+) y Producto Lσgico (·), de modo que se cumplen los siguientes postulados:

 

1. Ambas operaciones son conmutativas:

 

2. Existen dos elementos pertenecientes al αlgebra, denominados elementos neutros para cada operaciσn, tales que:

 

3. Cada operaciσn es distributiva respecto de la otra:

 

4. Existencia del elemento neutro

Este postulado lleva implνcita la existencia de una nueva operaciσn llamada Inversiσn o Complementaciσn

Nota: El elemento complementario o invertido es el estado contrario del dado.

 

Teoremas fundamentales de un Αlgebra de Boole

1. Teorema de idempotencia

2. Teorema de las constantes

3. Teorema del doble complemento

 

SIMULACIΣN: Mediante el programa Cocodrile, vamos a simular algunos de los postulados y teoremas anteriores.

 

 

 

 

 

 


Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 

 

Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 


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Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 

 

Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 


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Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 

 

Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 


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Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 

 

Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 


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Entrada ( a )

Salida f

0

 

1

 

 

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Mediante el programa WinBreadboard simular los circuitos y completar las tablas de verdad

Ejemplo del postulado a + 1 = 1

 

 

MONTAJE: